Regiomontanus y la reforma del calendario

Johann Regiomontanus, cuyo nombre verdadero fue Johann Müller de Königsberg (Regiomontanus es la versión latina del mismo Königsberg = "King's mountain"), nació el 6 Junio de 1436 en Königsberg, Arzobispado de Mainz (ahora Alemania).

A los 11 años ingresó a la Universidad de Leipzig y a los 16 se marchó a Viena en donde estudió con Georg von Peurbach. En 1461 fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Viena, ocupando el puesto de su profesor y, en 1468, trabajó como astrónomo real del rey Matthias Corvinus de Hungría.

Regiomontanus realizó importantes contribuciones a la trigonometría y la astronomía. De hecho, se le considera como el iniciador de la trigonometría moderna. Su libro De Triangulis Omnimodis (1464) es un resumen sistemático de los métodos para estudiar los triángulos.

Gran conocedor de los textos griegos, y estudioso de Euclides y Ptolomeo, realizó una rigurosa traducción latina del Almagesto iniciada por su maestro Peuerbach, y expuso el sistema tolemaico en una obra titulada "Epitome in Almagestum", publicada en 1496.

Regiomontanus construyó un observatorio en Nuremberg en 1471, patrocinado por Bernard Walther. Fundó una imprenta en la que publicó uno de los primeros calendarios completos, con datos astronómicos, sobre las posiciones del Sol y de la Luna, eclipses y fiestas móviles. También construyó muchos instrumentos.

En Enero de 1472 realizó observaciones de un cometa el cual, 270 años después, fue descrito por Halley y acabó llevando su nombre, el cometa Halley. Regiomontanus observó eclipses de Luna, eclipses totales de Sol. como el de 3 Septiembre 1457, 3 de Julio de 1460 y 22 de Junio de 1461.

Estudió los movimientos de la Luna y describió un método para calcular la longitud de los mares con su observación, muchos años antes de que pudiera ser usada con la aparición de instrumentos para medir con precisión la posición lunar.

Escribió sobre la reforma del calendario en "Kalendarium and De Reformatione Kalendarii". Fue llamado por el Papa a Roma en 1475 para participar en la reforma del calendario y fue nombrado Obispo de Ratisbona. Pero murió antes de emprender el trabajo, aún no se sabe si a causa de un envenenamiento por parte de sus enemigos o si fue víctima de una plaga.

Murió el 8 Junio de1476 en Roma, Italia.

Al-Battani y la astronomía àrabe de la Edad Media

Abu Abdullah Al-Battani, conocido también como Albategnius, fue un astrónomo y matemático reconocido durante la edad media. Nació en 858 cerca a Battan, estado de Harran.

Fue educado por su padre, también un reconocido científico llamado Jabir Ibn Sin'an al-Battani. Posteriormente viajó a Raqqa para recibir educación superior.

A finales del siglo IX se trasladó a Samarra, en donde vivió y trabajó el resto de su vida. Realizó muchos y muy importantes trabajos en astronomía: corrigió cálculos orbitales realizados por Ptolomeo usando la trigonometría, calculó con gran precisión la duración del año solar, con solo una diferencia de 2 minutos y 26 segundos con respecto a la medición actual y describió la inclinación de la eclíptica y su relación con las estaciones.

Al-Battani también realizó excelentes observaciones de los eclipses lunares y solares, descubrió la existencia de los eclipses solares anulares y comprobó que el apogeo solar - distancia máxima entre la tierra y el Sol - no es constante.

En el campo de la Matemática y Trigonometría aportó soluciones muy ingeniosas para algunos problemas trigonométricos usando los métodos de proyección ortográfica. Ganó gran fama con el uso de relaciones trigonométricas que todavía hoy se encuentran en uso y fue el primero en reemplazar las cuerdas griegas por los senos. También desarrolló el concepto de Cotangente.

Escribió muchos libros de Astronomía y Trigonometría.

El más famoso de sus libros sobre astronomía fue "De Scienta Stellarum - De Numeris Stellarum et motibus", que fue utilizado durante toda la edad media como libro de referencia y estudio. Su nombre fue dado a una región de la Luna: Albategnius. Murió el año 929.

Hiparco, la medida del año y el primer catálogo de estrellas

Hiparco de Nicea (c. 190-120 a. C. ), también conocido como Hiparco de Rodas, fue un matemático y astrónomo griego, el más importante de su época. Hiparco nació en Nicea, Bitinia (hoy Iznik, Turquía). Se le considera el primer astrónomo científico. Fue muy preciso en sus investigaciones, de las que conocemos parte por comentarse en el tratado científico Almagesto del astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre quien ejerció gran influencia. Sus cálculos del año tropical, duración del año determinada por las estaciones, tenían un margen de error de 6, 5 minutos con respecto a las mediciones modernas. Murió en Rodas, Grecia en el año 120 a. C.

Sólo ha sobrevivido uno de sus trabajos, llamado Commentary on Aratus and Eudoxus el cual no es precisamente de sus principales labores. Fue escrito en tres libros: en el primero nombra y describe las constelaciones, en el segundo y tercero publica sus cálculos sobre la salida y entrada de las constelaciones, al final del tercer libro da una lista de estrellas brillantes. En ninguno de los tres libros Hiparco hace comentarios sobre matemáticas astronómicas. No utilizó un solo sistema de coordenadas sino un sistema mezclado de varios tipos de ellas.

Realizó importantes contribuciones a la trigonometría tanto plana como esférica, publicó la tabla de cuerdas, temprano ejemplo de una tabla trigonométrica, cuyo propósito era proporcionar un método para resolver triángulos. También introdujo en Grecia la división del círculo en 360 grados.

En astronomía descubrió la presesión de los equinoccios y describió el movimiento aparente de las estrellas fijas cuya medición fue de 46', muy aproximado al actual de 50. 26". Calculó un periodo de eclipses de 126. 007 días y una hora; calculó la distancia a la luna basándose en la observación de un eclipse el 14 de marzo de 190 a. C. Su cálculo fue entre 59 y 67 radios terrestres el cual está muy cerca del real (60 radios). Desarrolló un modelo teórico del movimiento de la luna basado en epiciclos.

Hiparco elaboró el primer catálogo celeste que contenía aproximadamente 850 estrellas, diferenciándolas por su brillo en seis categorías o magnitudes, clasificación que aun hoy se utiliza. Probablemente este trabajo fue utilizado por Ptolomeo como base para su propio catálogo celeste. Sobre este último tuvo gran influencia y, al rechazar la teoría heliocéntrica de Aristarco de Samos, fue el precursor de los trabajos geocéntricos de Ptolomeo.

Claudio Ptolomeo y la teoría de las esferas

Claudio Ptolomeo (o Tolomeo) es uno de los personajes más importantes en la historia de la Astronomía. Astrónomo y Geógrafo, Ptolomeo propuso el sistema geocéntrico como la base de la mecánica celeste que perduró por más de 1400 años. Sus teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI.

Nació en Egipto aproximadamente en el año 85 y murió en Alejandría en el año 165. Aunque se sabe muy poco de él, por lo que nos ha llegado puede decirse que fue el último científico importante de la antigüedad. Aunque debe su fama a la exposición de su sistema ptolomaico, su saber fue mucho más allá; recopiló los conocimientos científicos de su época, a los que añadió sus observaciones y las de Hiparco de Nicea, y formó 13 volúmenes que resumen quinientos años de astronomía griega y que dominaron el pensamiento astronómico de occidente durante los catorce siglos siguientes. Esta obra llegó a Europa en una versión traducida al árabe, y es conocida con el nombre de Almagesto (Ptolomeo la había denominado Sintaxis Matemática).

El tema central de Almagesto es la explicación del sistema ptolomaico. Según dicho sistema, la Tierra se encuentra situada en el centro del Universo y el sol, la luna y los planetas giran en torno a ella arrastrados por una gran esfera llamada "primum movile", mientras que la Tierra es esférica y estacionaria. Las estrellas están situadas en posiciones fijas sobre la superficie de dicha esfera. También, y según la teoría de Ptolomeo, el Sol, la Luna y los planetas están dotados además de movimientos propios adicionales que se suman al del primun movile. Ptolomeo afirma que los planetas describen órbitas circulares llamadas epiciclos alrededor de puntos centrales que a su vez orbitan de forma excéntrica alrededor de la Tierra. Por tanto la totalidad de los cuerpos celestes describen órbitas perfectamente circulares, aunque las trayectorias aparentes se justifican por las excentricidades. Además, en esta obra ofreció las medidas del sol y la luna y un catálogo de 1. 028 estrellas.

La teoría ptolomaica es insostenible porque parte de la adopción de supuestos falsos; sin embargo es coherente consigo misma desde el punto de vista matemático. A pesar de todo, su obra astronómica tuvo gran influencia en la Edad Media, comparándose con la de Aristóteles en filosofía.

Publicó unas tablas derivadas de las teorías del Almagesto pero independientemente llamadas Tablas de mano las cuales sólo se conocen por referencias escritas. También se encargó de escribir y publicar su Hipótesis Planetaria en lenguaje sencillo para disminuir la necesidad de entrenamiento matemático de sus lectores.

Uno de sus mayores trabajos fue Geografía, en donde realizó mapas del mundo conocido dando coordenadas a los lugares mas importantes con latitud y longitud, los que por supuesto, contenían graves errores; se dice que esta obra fue lo que llevó a Colon a creer que podía llegar a las indias por el oeste, ya que en ellos parecían estar mas cerca.

De esta manera, a pesar de todos los errores que Claudio Ptolomeo cometió en sus trabajos, fue uno de los Astrónomos que cambió la visión del universo e intentó explicar científicamente la mecánica de los astros. El hecho de que su equivocada teoría haya permanecido tanto tiempo no depende de él mismo, sino de las comunidades principalmente religiosas que se encontraron muy cómodas con la teoría geocéntrica y la compatibilidad con sus creencias.

Eratóstenes y la medición de la esfera terrestre

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250 estadios (40. 000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

También calculó la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas.

Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a. C. en Alejandría.