Se dice de que es el primer matemático puro y también uno de los primeros astrónomos de quien se tiene información. Vivió entre los años 569 a 475 a.C., en Samos, y dedicó su vida al estudio de la ciencia, filosofía, matemáticas y música.
Se educó adecuadamente estudiando la lira, la poesía y recitó a Homero. Los filósofos que influenciaron el pensamiento de Pitágoras fueron Tales y Anaximandro,ambos de Mileto. Tales contribuyó al interés matemático y astronómico. Por recomendación suya viajó a Egipto para estudiar con Anaximandro y, años después, regresó a Mileto.
En la guerra de Egipto contra Persia, fue apresado y enviado a Babilonia, en donde perfeccionó sus conocimientos en aritmética y música. Hacia 520 a.C. regresó a Samos. En esta ciudad creó una escuela llamada el semicírculo, donde se sostenían reuniones políticas.
Viajó al sur de Italia alrededor del 518 a.C. Se cree que este viaje lo realizó escapando de compromisos políticos que había adquirido en sus reuniones del semicírculo. Fundó una escuela en Crotona que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, que se apoyaba en la inmortalidad del alma y la doctrina de la reencarnación.
Su sistema de educación se basaba en la gimnasia, las matemáticas y la música. Los pitagóricos creían que el mundo conocido podía ser explicado a partir de las matemáticas. A sus seguidores se les llamó mathematikoi, eran vegetarianos y no tenían posesiones personales, aunque también existían otros que tenían su propia casa y no eran vegetarianos, se recibían hombres y mujeres.
En su escuela se pregonaba que el mas profundo nivel la realidad es de naturaleza matemática. Creían que la filosofía puede ser utilizada para la purificación espiritual, que el alma puede elevarse para unirse con lo divino y que ciertos símbolos tienen significancia mística. A todos los hermanos de la orden deben observar estricto secreto y lealtad.
Se interesó por el concepto de número, triángulo y otras figuras matemáticas así como la idea abstracta de probar. De esta manera dio a los números un valor abstracto que puede aplicarse a muchas circunstancias. Sostuvo que todas las relaciones podían ser reducidas a relaciones numéricas: las cuerdas vibrantes poseen tonos armoniosos cuando la relación de sus longitudes son números enteros.
Actualmente se recuerda mucho a por su Teorema: "Para un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".
En astronomía planteo tres Paradigmas:
1.- Los planetas, el Sol, la luna y las estrellas se mueven en órbitas circulares perfectas.
2.- La velocidad de los astros es perfectamente uniforme.
3.- La Tierra se encuentra en el centro exacto de los cuerpos celestes.
Estos paradigmas fueron seguidos fielmente por sus discípulos Platón y Sócrates, y significaron el punto de partida las teorías geocéntricas. También reconoció que la orbita de la luna estaba inclinada y fue uno de los primeros en establecer que Venus es la misma estrella de las mañanas y tardes.
fue a Delos hacia el año 513 a.C. para cuidar a su amigo Phekerides, quien se hallaba enfermo. Después de su muerte regresó a Crotona. Esta ciudad fue invadida por los Sibaritas y se rumoreaba que estaba envuelto en este ataque. Enel 508 a. C la sociedad pitagórica fue atacada por Cylon, por lo que huyó a Metaponte, donde murió años después sin que se conozca su causa.
