Física Atómica y Física de Partículas

Física Atómica y Física de Partículas

Los átomos y las minúsculas partículas de las que están hechos, influencian en gran medida a la naturaleza de muchos fenómenos que juegan diferentes roles a escalas astronómicas. El campo de la física atómica y de la física de partículas, proporciona gran cantidad de valiosa información sobre los ciclos de vida de estrellas, las formas de radiación proveniente del espacio, la forma en que podemos hacer uso de espectros para estudiar objetos distantes, y muchos otros temas de la ciencia espacial.

La disciplina de la física atómica estudia los átomos, las partículas que forman los átomos, y los diferentes estados de energía que los átomos pueden tomar. El minúsculo y denso núcleo de un átomo se compone de protones y neutrones. Nubes de electrones, más pequeñas que un milésimo del tamaño de los nucleones, zumban alrededor del núcleo en diversos estados de energía. El comportamiento de objetos en estas diminutas escalas desafían nuestra experiencia, de manera que se han diseñado diversos modelos de átomos para ayudarnos comprender estos componentes fundamentales de los elementos que forman la materia.

La física de partículas ahonda en escalas aún más pequeñas que el átomo, iluminando el mundo de la física subatómica. Cuando los átomos son divididos, generalmente en presencia de grandes cantidades de energía, las partículas subatómicas salen y juegan su papel. Algunas son familiares, como los protones, neutrones, y electrones; otras son más exóticas y llevan nombres extraños como muón, neutrino, el baritrón, el mivón, y el evasivo, quark. Los plasmas, como la "sopa" de electrones y protones que forma el viento solar, y muchas de las formas más peligrosas de radiación, como rayos cósmicos, son colecciones de partículas subatómicas de las partículas que estudian los físicos.

Los "leyes" de la física en las escalas atómicas y subatómicas son tan diferentes de las que observamos en nuestras experiencias cotidianas "normales", que los físicos tuvieron que crear un nuevo campo para describirlas. La disciplina de la mecánica cuántica, nacida a principios del siglo 20, predice los extraños comportamientos en los mundos diminutos. En los reinos de la física cuántica, las diferencias entre partículas y ondas desaparecen, perdemos nuestra capacidad de definir dónde se encuentran los objetos, en favor de descripciones probabilísticas de donde es posible que se encuentren las partículas, y el simple acto de observación de un fenómeno puede alterar fundamentalmente su comportamiento. ¡Aunque el tamaño de las escalas son pequeñas, los impactos de eventos en los mundos de átomos y las partículas subatómicas, y el dominio de la mecánica cuántica, ¡son enormes!

Electrón

Electrón

Los electrones son uno de los tipos más importantes de partículas subatómicas. Los electrones se combinan con protones y (generalmente) con neutrones para crear átomos.

Los electrones son mucho más pequeños que los neutrones y protones. La masa de un simple neutrón o protón es más de 1 800 veces mayor que la masa de un electrón. El tiene tiene una masa de 9.11 x 10-28 gramos.

Los electrones tienen una carga eléctrica negativa, con una magnitud llamada algunas veces carga elemental o carga fundamental. Por esto se dice que un electrón tiene una carga de -1. Los protones tienen una carga del mismo valor, pero con polaridad opuesta, es decir +1. La carga fundamental tiene un valor de 1.602 x 10-19 coulombio.

Un átomo neutro tiene igual número de electrones y protones. Los electrones forman una nube alrededor del pequeño y denso núcleo, compuesto de neutrones y protones. Los electrones cargados negativamente son atraídos hacia el núcleo por los protones cargados positivamente. Algunas veces, los electrones se pueden liberar del átomo, llevando consigo su carga negativa y siguiendo a un ion con una carga neta positiva.

Los electrones pueden encontrarse en diferentes niveles de energía dentro de un átomo. Cuando los electrones se mueven de un nivel de energía a otro, absorben o emiten un fotón. Los electrones de diferentes átomos tienen diversas energías asociadas con la transición entre sus niveles de energía. Las diversas energías de los fotones emitidos o absorbidos por diversos elementos, sirven como "huellas digitales" que los científicos puede usar para identificar elementos específicos. Estas "huellas digitales", en forma de espectro de luz, o de fotones de otras longitudes de onda , nos permiten determinar, por ejemplo, que estrellas distantes están compuestas fundamentalmente de hidrógeno.

Los protones son una especie de leptión, un tipo de partícula subatómica que también incluye mesones y tauones.

Los electrones se desprenden con frecuencia de sus átomos. Debido a la carga del electrón, estos "electrones libres" pueden ser acelerados a velocidades muy altas por campos eléctricos y magnéticos. Estos electrones libres energéticos son una forma de radiación de partículas.

Gran cantidad de electrones pueden fluir cuando son expuestos a un campo eléctrico o magnético. A un flujo de electrones se le conoce como una corriente eléctrica. Todos estamos familiarizados con el flujo de electricidad en el cableado en nuestras viviendas. Las corrientes eléctricas también pueden fluir fuera de los cables, por ejemplo, en la capa de la atmósfera de la Tierra rica en iones y electrones conocida como ionosfera.

LOS VERTEBRADOS

LOS VERTEBRADOS

Características generales

Son aquellos animales que tienen esqueleto interno con columna vertebral (hace las veces de eje de simetría) y cráneo. Algunos tienen esqueleto externo (la tortuga, La piel de los cocodrilos y las escamas de los peces también se consideran esqueleto externo) y sangre roja. Se dividen en cinco clases: Mamíferos, Aves, Reptiles, Anfibios y Peces.

Otras características

Son de fecundación interna los mamíferos, las aves y los reptiles. Los peces y los anfibios son de fecundación externa (la hembra pone los huevos y el macho los fecunda en el agua). La fecundación es la unión del óvulo con el espermatozoide. El Embrión comienza cuando el núcleo del espermatozoide entra en el óvulo (empieza un nuevo ser)

Los mamíferos son vivíparos, porque se forma la cría viva dentro de la madre; y los demás son ovíparos, es decir, ponen huevos.

El embrión se desarrolla en al agua en los peces y en los anfibios. Los reptiles y las aves se desarrollan en el medio terrestre y en el interior del huevo. Los mamíferos desarrollan el embrión en el interior del útero.

Son de sangre caliente los mamíferos y las aves; ellos mantienen su cuerpo a una temperatura constante. Son de sangre fría los reptiles, los anfibios y los peces. Toman la temperatura del entorno y es variable.

Todos los vertebrados tienen respiración pulmonar, excepto los peces y los anfibios en su fase de larvas que es branquial (en fase adulta pulmonar).En la respiración branquial, el aire entra por la boca, pasa por las branquias (laminillas rojas) en las que deja el oxígeno que va mezclado con ella expulsa el agua por el opérculo (lamina que cubre las branquias).Ver figura página 189.

Cloaca: orificio donde desemboca el aparato genital y urinario. Todos los vertebrados tienen cloaca excepto los mamíferos (aparato genital y urinario separado).

En negrita pondremos las características que solo poseen ese tipo de vertebrado.

Mamíferos: se llaman así por que las hembras presentan glándulas mamarias, productoras de leche, con las que alimentan a sus crías, piel cubierta de pelo, sudor, función masticadora, extremidades adaptadas al medio en el que viven (ejemplo el topo para excavar, el canguro para saltar, etc).

Aves: a estos animales los distinguimos fácilmente porque son los que tienen una piel cubierta de plumas que les mantiene caliente y contribuye al vuelo, alas y pico.

Reptiles: esta denominación hace referencia a que reptan (se arrastran por el suelo). La piel de los reptiles es con escamas, seca, gruesa e impermeable y protege al cuerpo de la desecación, aun en climas muy cálidos y secos. Los reptiles se han adaptado completamente a la vida terrestre.

Anfibios: se llaman así por que viven la mitad de su vida en la tierra y la otra mitad en el agua. Los anfibios se distinguen por sufrir una transformación total durante su desarrollo. A este cambio de forma se le llama metamorfosis. Tienen la piel desnuda y húmeda.

Peces: son animales acuáticos (viven el agua). Cuerpo recubierto por escamas y aletas para desplazarse. Otra características fácil de observa es la ausencia de párpados en los ojos (siempre están abiertos). Carecen de oídos externos, pero son capaces de percibir ruidos, ya que presentan oídos internos.

Regiomontanus y la reforma del calendario

Johann Regiomontanus, cuyo nombre verdadero fue Johann Müller de Königsberg (Regiomontanus es la versión latina del mismo Königsberg = "King's mountain"), nació el 6 Junio de 1436 en Königsberg, Arzobispado de Mainz (ahora Alemania).

A los 11 años ingresó a la Universidad de Leipzig y a los 16 se marchó a Viena en donde estudió con Georg von Peurbach. En 1461 fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Viena, ocupando el puesto de su profesor y, en 1468, trabajó como astrónomo real del rey Matthias Corvinus de Hungría.

Regiomontanus realizó importantes contribuciones a la trigonometría y la astronomía. De hecho, se le considera como el iniciador de la trigonometría moderna. Su libro De Triangulis Omnimodis (1464) es un resumen sistemático de los métodos para estudiar los triángulos.

Gran conocedor de los textos griegos, y estudioso de Euclides y Ptolomeo, realizó una rigurosa traducción latina del Almagesto iniciada por su maestro Peuerbach, y expuso el sistema tolemaico en una obra titulada "Epitome in Almagestum", publicada en 1496.

Regiomontanus construyó un observatorio en Nuremberg en 1471, patrocinado por Bernard Walther. Fundó una imprenta en la que publicó uno de los primeros calendarios completos, con datos astronómicos, sobre las posiciones del Sol y de la Luna, eclipses y fiestas móviles. También construyó muchos instrumentos.

En Enero de 1472 realizó observaciones de un cometa el cual, 270 años después, fue descrito por Halley y acabó llevando su nombre, el cometa Halley. Regiomontanus observó eclipses de Luna, eclipses totales de Sol. como el de 3 Septiembre 1457, 3 de Julio de 1460 y 22 de Junio de 1461.

Estudió los movimientos de la Luna y describió un método para calcular la longitud de los mares con su observación, muchos años antes de que pudiera ser usada con la aparición de instrumentos para medir con precisión la posición lunar.

Escribió sobre la reforma del calendario en "Kalendarium and De Reformatione Kalendarii". Fue llamado por el Papa a Roma en 1475 para participar en la reforma del calendario y fue nombrado Obispo de Ratisbona. Pero murió antes de emprender el trabajo, aún no se sabe si a causa de un envenenamiento por parte de sus enemigos o si fue víctima de una plaga.

Murió el 8 Junio de1476 en Roma, Italia.

Al-Battani y la astronomía àrabe de la Edad Media

Abu Abdullah Al-Battani, conocido también como Albategnius, fue un astrónomo y matemático reconocido durante la edad media. Nació en 858 cerca a Battan, estado de Harran.

Fue educado por su padre, también un reconocido científico llamado Jabir Ibn Sin'an al-Battani. Posteriormente viajó a Raqqa para recibir educación superior.

A finales del siglo IX se trasladó a Samarra, en donde vivió y trabajó el resto de su vida. Realizó muchos y muy importantes trabajos en astronomía: corrigió cálculos orbitales realizados por Ptolomeo usando la trigonometría, calculó con gran precisión la duración del año solar, con solo una diferencia de 2 minutos y 26 segundos con respecto a la medición actual y describió la inclinación de la eclíptica y su relación con las estaciones.

Al-Battani también realizó excelentes observaciones de los eclipses lunares y solares, descubrió la existencia de los eclipses solares anulares y comprobó que el apogeo solar - distancia máxima entre la tierra y el Sol - no es constante.

En el campo de la Matemática y Trigonometría aportó soluciones muy ingeniosas para algunos problemas trigonométricos usando los métodos de proyección ortográfica. Ganó gran fama con el uso de relaciones trigonométricas que todavía hoy se encuentran en uso y fue el primero en reemplazar las cuerdas griegas por los senos. También desarrolló el concepto de Cotangente.

Escribió muchos libros de Astronomía y Trigonometría.

El más famoso de sus libros sobre astronomía fue "De Scienta Stellarum - De Numeris Stellarum et motibus", que fue utilizado durante toda la edad media como libro de referencia y estudio. Su nombre fue dado a una región de la Luna: Albategnius. Murió el año 929.

Hiparco, la medida del año y el primer catálogo de estrellas

Hiparco de Nicea (c. 190-120 a. C. ), también conocido como Hiparco de Rodas, fue un matemático y astrónomo griego, el más importante de su época. Hiparco nació en Nicea, Bitinia (hoy Iznik, Turquía). Se le considera el primer astrónomo científico. Fue muy preciso en sus investigaciones, de las que conocemos parte por comentarse en el tratado científico Almagesto del astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre quien ejerció gran influencia. Sus cálculos del año tropical, duración del año determinada por las estaciones, tenían un margen de error de 6, 5 minutos con respecto a las mediciones modernas. Murió en Rodas, Grecia en el año 120 a. C.

Sólo ha sobrevivido uno de sus trabajos, llamado Commentary on Aratus and Eudoxus el cual no es precisamente de sus principales labores. Fue escrito en tres libros: en el primero nombra y describe las constelaciones, en el segundo y tercero publica sus cálculos sobre la salida y entrada de las constelaciones, al final del tercer libro da una lista de estrellas brillantes. En ninguno de los tres libros Hiparco hace comentarios sobre matemáticas astronómicas. No utilizó un solo sistema de coordenadas sino un sistema mezclado de varios tipos de ellas.

Realizó importantes contribuciones a la trigonometría tanto plana como esférica, publicó la tabla de cuerdas, temprano ejemplo de una tabla trigonométrica, cuyo propósito era proporcionar un método para resolver triángulos. También introdujo en Grecia la división del círculo en 360 grados.

En astronomía descubrió la presesión de los equinoccios y describió el movimiento aparente de las estrellas fijas cuya medición fue de 46', muy aproximado al actual de 50. 26". Calculó un periodo de eclipses de 126. 007 días y una hora; calculó la distancia a la luna basándose en la observación de un eclipse el 14 de marzo de 190 a. C. Su cálculo fue entre 59 y 67 radios terrestres el cual está muy cerca del real (60 radios). Desarrolló un modelo teórico del movimiento de la luna basado en epiciclos.

Hiparco elaboró el primer catálogo celeste que contenía aproximadamente 850 estrellas, diferenciándolas por su brillo en seis categorías o magnitudes, clasificación que aun hoy se utiliza. Probablemente este trabajo fue utilizado por Ptolomeo como base para su propio catálogo celeste. Sobre este último tuvo gran influencia y, al rechazar la teoría heliocéntrica de Aristarco de Samos, fue el precursor de los trabajos geocéntricos de Ptolomeo.

Claudio Ptolomeo y la teoría de las esferas

Claudio Ptolomeo (o Tolomeo) es uno de los personajes más importantes en la historia de la Astronomía. Astrónomo y Geógrafo, Ptolomeo propuso el sistema geocéntrico como la base de la mecánica celeste que perduró por más de 1400 años. Sus teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI.

Nació en Egipto aproximadamente en el año 85 y murió en Alejandría en el año 165. Aunque se sabe muy poco de él, por lo que nos ha llegado puede decirse que fue el último científico importante de la antigüedad. Aunque debe su fama a la exposición de su sistema ptolomaico, su saber fue mucho más allá; recopiló los conocimientos científicos de su época, a los que añadió sus observaciones y las de Hiparco de Nicea, y formó 13 volúmenes que resumen quinientos años de astronomía griega y que dominaron el pensamiento astronómico de occidente durante los catorce siglos siguientes. Esta obra llegó a Europa en una versión traducida al árabe, y es conocida con el nombre de Almagesto (Ptolomeo la había denominado Sintaxis Matemática).

El tema central de Almagesto es la explicación del sistema ptolomaico. Según dicho sistema, la Tierra se encuentra situada en el centro del Universo y el sol, la luna y los planetas giran en torno a ella arrastrados por una gran esfera llamada "primum movile", mientras que la Tierra es esférica y estacionaria. Las estrellas están situadas en posiciones fijas sobre la superficie de dicha esfera. También, y según la teoría de Ptolomeo, el Sol, la Luna y los planetas están dotados además de movimientos propios adicionales que se suman al del primun movile. Ptolomeo afirma que los planetas describen órbitas circulares llamadas epiciclos alrededor de puntos centrales que a su vez orbitan de forma excéntrica alrededor de la Tierra. Por tanto la totalidad de los cuerpos celestes describen órbitas perfectamente circulares, aunque las trayectorias aparentes se justifican por las excentricidades. Además, en esta obra ofreció las medidas del sol y la luna y un catálogo de 1. 028 estrellas.

La teoría ptolomaica es insostenible porque parte de la adopción de supuestos falsos; sin embargo es coherente consigo misma desde el punto de vista matemático. A pesar de todo, su obra astronómica tuvo gran influencia en la Edad Media, comparándose con la de Aristóteles en filosofía.

Publicó unas tablas derivadas de las teorías del Almagesto pero independientemente llamadas Tablas de mano las cuales sólo se conocen por referencias escritas. También se encargó de escribir y publicar su Hipótesis Planetaria en lenguaje sencillo para disminuir la necesidad de entrenamiento matemático de sus lectores.

Uno de sus mayores trabajos fue Geografía, en donde realizó mapas del mundo conocido dando coordenadas a los lugares mas importantes con latitud y longitud, los que por supuesto, contenían graves errores; se dice que esta obra fue lo que llevó a Colon a creer que podía llegar a las indias por el oeste, ya que en ellos parecían estar mas cerca.

De esta manera, a pesar de todos los errores que Claudio Ptolomeo cometió en sus trabajos, fue uno de los Astrónomos que cambió la visión del universo e intentó explicar científicamente la mecánica de los astros. El hecho de que su equivocada teoría haya permanecido tanto tiempo no depende de él mismo, sino de las comunidades principalmente religiosas que se encontraron muy cómodas con la teoría geocéntrica y la compatibilidad con sus creencias.

Eratóstenes y la medición de la esfera terrestre

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra. Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano (el actual 21 de junio) no producía sombra.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250 estadios (40. 000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos).

También calculó la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo astronómico fue una compilación en un catálogo de cerca de 675 estrellas.

Creó uno de los calendarios mas avanzados para su época y una historia cronológica del mundo desde la guerra de Troya. Realizó investigaciones en geografía dibujando mapas del mundo conocido, grandes extensiones del río Nilo y describió la región de Eudaimon (actual Yemen) en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por la ceguera y murió de hambre por su propia voluntad en 194 a. C. en Alejandría.

Aristarco: magnitudes y distancias del Sol y la Luna

Aristarco nació en Samos - Grecia - en el año 310 a.C. y murió en el 220 a.C. Fue discípulo de Estratón de Lampsacos jefe de la escuela peripatética fundada por Aristóteles. Años después Aristarco sucedería a Teofrasto como jefe de esta institución entre años 288 y 287 a.C.

Fue un hábil geómetra pero es poco lo que se conoce de su vida. Sus hipótesis sobre el universo se han extraído a partir de las referencias hechas por otros autores después de su muerte. Ptolomeo en el Almagesto lo nombra como un concienzudo observador de los solsticios y equinoccios. Parece haber interpretado estas observaciones correctamente, atribuyendo estos fenómenos al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Dedujo por esto que era necesario que la órbita terrestre estuviera inclinada para explicar los cambios de estación.

Arquímedes, en el Arenario - El contador de Arena - explica que Aristarco publicó un libro basado en ciertas hipótesis y en el que parece que el universo es mucho mayor de lo que se cría. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que la tierra gira alrededor del Sol siguiendo la circunferencia de un círculo con el Sol en medio de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas también con el Sol como centro, es tan grande que el circulo en el que supone que la tierra gira guarda la misma proporción a la distancia de las estrellas fijas que el centro de la esfera a su superficie.

Plutarco también hace referencia a Aristarco resumiendo su idea geocéntrica en que el cielo es inmóvil y la Tierra se mueve sobre una órbita inclinada rotando al mismo tiempo sobre su propio eje. En el mismo texto, Plutarco relata que Cleantes (alrededor de 260 a.C. ) denunció a Aristarco por impío, basándose en que desplazó la Tierra del centro del universo.

Aristarco consideraba al Sol como una estrella y probablemente que las estrellas eran soles. De lo que se conoce de los pensamientos de sus sobre el cosmos se puede resumir que fue uno de los primeros en promulgar la teoría Heliocéntrica.

Comenzó a medir la distancia y comparar los tamaños relativos en la cosmología utilizando la trigonometría. Explicó los movimientos de rotación y traslación terrestres. Dedujo que la orbita de la tierra se encuentra inclinada. Amplio el tamaño del universo conocido - aunque con un gran margen de error ya que calculó que el Sol era 19 veces mas grande que la Luna y se encontraba 19 veces mas lejos, actualmente se sabe que es 400 veces mas grande y esta 400 veces mas lejos.

Aristarco pudo asumir que el Sol era una estrella más de las que se observan en el cielo. Desafortunadamente solo una de las obras de Aristarco nos ha llegado a los tiempos modernos, "Sobre las magnitudes y las distancias del Sol y de la Luna", y aunque la mayoría de sus ideas se conocen a través de terceros ,se puede decir que fue uno de los que se ha presentado más avanzado a su época.

Es probable que de no ser por ausencia de sus escritos y por los ataques que se empezaron a sentir por grupos guiados por las creencias y la fe religiosa, la historia de la cosmología hubiera sido diferente y que Aristarco "El geómetra" tuviera el reconocimiento que se merece.

Aristóteles: filosofía y Tierra redonda

Aristóteles (384-322 a.C.), filósofo y científico griego, considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.

Nació en Estagira (actual ciudad griega de Stavro, entonces perteneciente a Macedonia), razón por la cual también fue conocido posteriormente por el apelativo de El Estagirita. Hijo de un médico de la corte real, se trasladó a Atenas a los 17 años de edad para estudiar en la Academia de Platón. Permaneció en esta ciudad durante aproximadamente 20 años, primero como estudiante y, más tarde, como maestro. Tras morir Platón (c. 347 a.C.), Aristóteles se trasladó a Assos, ciudad de Asia Menor en la que gobernaba su amigo Hermias de Atarnea.

Tras ser capturado y ejecutado Hermias por los persas (345 a.C.), Aristóteles se trasladó a Pela, antigua capital de Macedonia, donde se convirtió en tutor de Alejandro (más tarde Alejandro III el Magno), hijo menor del rey Filipo II.

En el año 336 a.C., al acceder Alejandro al trono, regresó a Atenas y estableció su propia escuela: el Liceo. Debido a que gran parte de las discusiones y debates se desarrollaban mientras maestros y estudiantes caminaban por su paseo cubierto, sus alumnos recibieron el nombre de peripatéticos.

La muerte de Alejandro (323 a.C.) generó en Atenas un fuerte sentimiento contra los macedonios, por lo que Aristóteles se retiró a una propiedad familiar situada en Calcis, en la isla de Eubea, donde falleció un año más tarde.

Fue uno de los filósofos y científicos griegos más importantes. Su influencia fue tal que algunas de las teorías que elaboró se mantienen vigentes todavía, dos mil años después de su muerte.

En el campo astronómico, adelantó los primeros argumentos sólidos contra la tradicional teoría de la Tierra plana, haciendo notar que las estrellas parecen cambiar su altura en el horizonte según la posición del observador en la Tierra. Este fenómeno puede explicarse partiendo de la premisa que la Tierra es una esfera; pero resulta incomprensible suponiendo que sea plana.

Aristóteles notó además que durante los eclipses lunares, cuando la sombra de la Tierra se proyecta sobre la Luna, la línea del cono de sombra es curva. Elaboró también un modelo propio del Universo que se fundamentaba en el sistema geocéntrico propuesto por Eudoxio de Cnido y sucesivamente modificado por Calipo. En el sistema de Eudoxio, llamado de las esferas homocéntricas (que tienen un centro común), la Tierra era imaginada inmóvil en el centro del Universo y los cuerpos celestes entonces conocidos, fijados a siete grupos de esferas de dimensiones crecientes desde la más interna a la más externa: tres esferas pertenecían a la Luna, tres al Sol y cuatro a cada uno de los planetas entonces conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), con un total de 26 esferas celestes.

Más tarde Calipo, discípulo de Eudoxio, con la finalidad de hacer funcionar mejor todo el conjunto, llevó a 33 el número total de esferas. Sin embargo, parece que Eudoxio y Calipo pensaban en sus esferas como un recurso geométrico, carente de consitencia física, inventado sólo para explicar y prever el movimiento de los cuerpos celestes.

En cambio Aristóteles considera que las esferas, constituídas por una sustancia purísima y transparente, rodeaban realmente a la Tierra, teniendo engarzados como diamantes a todos los cuerpos celestes visibles. En el intento de explicar el origen de los movimientos planetarios, Aristóteles pensó en una "fuerza divina" que transmitía sus movimientos a todas las esferas desde la más externa, o esfera de las estrellas fijas, a la más interna, o esfera de la Luna. Sin embargo esta idea se tradujo en una enorme complicación de todo el sistema, ya que elevó de 33 a 55 el número total de esferas, todas relacionadas entre sí.

La teoría descrita en su obra "Metafísica", fue sustituida por el sistema de Tolomeo (ll siglo d. J.C.), siempre geocéntrico, pero que tenía en cuenta de manera más precisa los movimientos celestes y que fue universalmente aceptado hasta Copérnico. Entre las obras científicas del filósofo griego dedicadas al cielo, es preciso recordar la "Metereología" y el "De Coelo".

Eudoxo de Cnido y las esferas

Eudoxo (408-355 a.C.) fue un matemático y astrónomo griego que nació y murió en Cnido, hijo de Esquines y discípulo de Platón. Su familia estaba compuesta por médicos y por su influencia realizó los estudios de medicina, profesión que ejerció durante algunos años en Grecia.

A los 23 años se fue a Atenas e ingresó en la academia de Platón, donde estudió filosofía. Años después conoció los estudios astronómicos que se estaban llevando a cabo en Egipto. Organizó su traslado a la ciudad de Helipopolis patrocinado y recomendado por el rey Ageliseo. Allí tuvo acceso a los estudios de las observaciones y teorías de los sacerdotes de esta ciudad.

De regreso a Grecia fundó una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía. Años después escribió su primera obra llamada Fenómenos, donde describió la salida y ocultación de los astros. Fue el primer Astrónomo que estableció que la duración del año era mayor en 6 horas a los 365 días.

En su segundo libro, "Las Velocidades", explicó el movimiento del Sol, la Luna y los Planetas e introdujo un ingenioso sistema en el que asigna 4 esferas a cada astro para explicar sus movimientos.

En este modelo de sistema solar la Tierra esférica se encontraba en el centro, alrededor de ella rotaban 3 esferas concéntricas, la mas exterior llevaba las estrellas fijas y tenia un periodo de rotación de 24 horas, la de en medio rotaba de este a oeste en un periodo que completaba 223 lunaciones, la esfera interna poseía la luna y rotaba en un periodo de 27 días 5 horas 5 minutos. Cada uno de los 5 planetas requería de 4 esferas que explicaban sus movimientos y el sol y la luna 3 esferas cada uno.

En geometría influyó de manera importante sobre Euclides con su teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que está considerado como el padre del cálculo integral. La primera fue la solución mas antigua a los números irracionales, que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes, como el de la pirámide, cuyo volumen es un tercio del un prisma que tenga la misma base.

Hacia el año 350 a.C. Eudoxo se trasladó a la ciudad de Cnido. Allí se encontró con un régimen democrático recién establecido y recibió el encargo de escribir la nueva constitución.

Eudoxo trazó un mapa del cielo desde un observatorio construido por él mismo a orillas del Nilo. También estudio diversos calendarios y el registro de los cambios estaciónales, estudios meteorológicos y crecientes del Nilo.

Combatió ardientemente los horóscopos diciendo que: "Cuando se creen hacer previsiones acerca de la vida de un ciudadano con sus horóscopos basados en la fecha de su nacimiento no debemos dar crédito alguno, pues las influencias de los astros son tan complicadas de calcular que no existe hombre en la faz de la tierra que lo pueda hacer".

Eudoxo nunca escribió sus conclusiones geométricas y solo las trasmitió oralmente, estas fueron pasando de generación en generación hasta hoy.